1-* نسیم خواجه صیدی 

کارشناس ارشد معماری(khajehseidi.m@gmail.com)

چکیده  

از آنجایی که کشور ایران از لحاظ لرزه خیزی در یکی از فعال ترین مناطق جهان قرار داشته و هر از چندگاهی زلزله ای مخرب با آسیب های جانی مالی وسیع در کشور اتفاق می افتد و از آن جایی که معمولا در مناطق اصلی و مهم شهرهای بزرگ به منظور استفاده حداکثر از زمین، در برخی از موارد ساختمانها با فاصله ناکافی از یکدیگر ساخته می شوند، لزوم تحقیق در مورد آسیب های ناشی از ضربه ضروری به نظر می رسد ضربه ساختمان های هم جوار به یکدیگر ازجمله خطراتی است که حین وقوع زلزله ممکن است رخ دهد ضربه زدن در ساختمانهای بلند به قدری شدید است که ممکن است قسمتی از مصالح فولادی و بتنی کف را از تکیه گاه های تیر فولادیش جابجا کند. در طی زلزله های شدید، بر اثر ارتعاش غیر هم فاز سازه های مجاور که دارای فاصله کافی از یکدیگر نمی باشند، پدیده ضربه اتفاق می افتد. آسیبهای ناشی از ضربه به طور کامل در زلزله های شدید سالهای گذشته گزارش شده است. در این تحقیق به منظور بررسی پدیده ضربه، نمونه ساختمانهای 2 تا 15 طبقه با اختلاف طبقاتی متفاوت در مجاورت یکدیگر،‌ مورد بررسی و لزوم استفاده از درزانقطاع مورد مطالعه قرار گرفته است. 

Since the country of Iran 

Iran is one of the most active regions in the world in terms of seismicity, and from time to time a devastating earthquake with extensive financial and human losses occurs in the country, and since it is usually in the main and important areas of large cities in order to make maximum use of Land, in some cases buildings are built with insufficient distance from each other, 

The need for research on impact damage It seems necessary that the impact of adjacent buildings on each other is one of the dangers that may occur during an earthquake. Impact on high-rise buildings is so severe that part of the steel and concrete materials may be Move the floor from the supports of its steel beam. During severe earthquakes, the shock phenomenon occurs due to non-phase vibration of adjacent structures that are not far enough apart. Impact injuries have been fully reported in severe earthquakes in recent years. In this research, in order to investigate the impact phenomenon, the sample of 2 to 15-storey buildings with different class differences in the vicinity of each other has been studied and the necessity of using a sectional section has been studied. 

واژه‌های کلیدی: ضربه دو ساختمان، درزانقطاع،زلزله،فاصله مناسب بین سازه 

Impact of two buildings, at the intersection, earthquake, suitable distance between structures 

1- مقدمه  

در هنگام زلزله ،ارتعاش غیر هم فاز ساختمانهای مجاور باعث برخورد و ضربه بین آنها می شود که ممکن است شرایط بارگذاری بحرانی تری از حالت ارتعاش بدون ضربه ایجاد کند. این پدیده می تواند بیشتر در مناطق پر جمعیت شهری خصوصا شهرهایی که در آن بلند مرتبه سازی رواج یافته است صورت پذیرد.]1[ نیروی تنهای میتواند باعث ایجاد خسارتهای سازهای و معماری در ساختمان شده و بعضاً باعث ریزش کلی ساختمان میگردد هنگام زلزله سازه هایی که نزدیک هم قرار دارند به علت تفاوت در خصوصیات دینامیکی پاسخهای متفاوتی از خود نشان می دهند وارتعاش مشابه و هماهنگ نخواهند داشت و در نتیجه احتمال برخورد و انهدام در اثر ضربه برای این سازه ها وجود دارد از این رو ضرورت دارد که پدیده ضربه زدن ساختمانها به یکدیگر به طور دقیق و جامع تری مورد بررسی قرار گیرد تا بتوان به تعیین روشهای بهتری جهت کاهش خسارات و تلفات ناشی از آن دست یافت 

2- آنالیز ضربه 

در طی زلزله های شدید سازه هایی که در مجاورت یکدیگر ساخته شده اند و دارای فاصله کافی از هم نمی باشند، به یکدیگر برخورد کرده که اصطلاحا به آن پدیده ضربه(pounding) می گویند. اختلاف بین مشخصات دینامیکی( جرم و سختی و ارتفاع) سازه های مجاور باعث ارتعاش غیر هم فاز آنها شده که علت اصلی پدیده ضربه می باشد و هرچه این اختلاف در شکل ارتعاشی بیشتر باشد، ضربه شدیدتری بین آنها اتفاق می افتد و بلعکس در صورتی که دو سازه دارای مشخصات دینامیکی یکسان باشند، حتی اگر هیج فاصله ای بین آنها وجود نداشته باشد به یکدیگر برخورد نمی کنند]2[  

1-2 اثر ضربه ساختمان های مجاور و استلزام های معماری: 

منظور از ضربه زدن آسیبی است که در نتیجه برخورد دو ساختمان و یا یخش های مختلف یک ساختمان ایجاد می شود. احتمال ضربه زدن تابعی از خیز قائم یا تغییر مکان جانبی ساختمان های مجاور است. تغییرمکان جانبی با اعمال نیروهای طرح آیین نامه به ساختمان و به دست آوردن خیزهای ایجاد شده محاسبه می شود.چون این نیروهای برآورد شده، کمتر از مقادیری هستند که می دانیم در عمل پیش می آید، لذا می بایست تغییر مکان های محاسبه شده را تصحیح کرد تا تخمین واقع گرایانه ای از اینکه ساختمان در واقع تا چه حد می تواند حرکت کند، به دست آید. به بیان دیگر می توان با در نظر گرفتن تمامی عوامل پیش بینی شده تغییرمکان جانبی را با دقت بدست آورد. ]6[ 

2-2 انواع گوناگون ضربات ساختمان به یکدیگر: 

انواع حالات ضربه زدن ساختمان به یکدیگر که در زلزله های اخیر دیده شده است به پنج حالت کلی تقسیم می شود 

الف) ضربه یک ساختمان به ستون ساختمان مجاور: 

این نوع پدیده ضربه در ساختمان های مجاوری دیده شده است که تراز کف طبقات آنها در یک ارتفاع نباشند.(شکل1) 

شکل1(ضربه یک ساختمان به ستون ساختمان مجاور) 

ب) ضربه ساختمان سنگین به ساختمان سبکتر مجاور: 

ساختمان های مجاور به علت تفاوت در نوع سیستم سازه ای کف و یا اختلاف در نوع کاربری می توانند جرمهای متفاوتی نسبت به هم داشته باشند که باعث ارتعاش غیرهم فاز آنها در طی زلزله می شود.(شکل2) 

شکل2(ضربه ساختمان سنگین به ساختمان سبکترمجاور) 

ج) ضربه یک ساختمان کوتاهتر به ساختمان بلندتر مجاور: 

در این حالت به علت اختلاف در مشخصات دینامیکی ساختمان کوتاهتر به ساختمان مجاورش ضربه زده که باعث بوجود آمدن برش طبقاتی زیادی در تراز بالای ضربه می شود.(شکل3) 

شکل3(ضربه یک ساختمان کوتاهتر به ساختمان بلندترمجاور) 

د) ضربه دوساختمان مجاور با مرکزجرم ناهمراستا:( شکل4) 

شکل4(ضربه دوساختمان مجاور با مرکزجرم ناهمراستا) 

ه) ضربه پاندولی ساختمان ها: 

این نوع ضربه به علت حرکت هم شکل تعدادی ساختمان و بالابودن اندازه حرکت Momentum)) آنها پاسخهای بسیار شدیدی در ساختمان انتهایی ایجاد می کند. موارد متعددی از این نوع در زلزله 1985مکزیکوسیتی دیده شده است.]4[ 

3-درزانقطاع 

در هنگام زلزله در اثر حرکات زمین، ساختمانها تحت نیروهای دینامیکی قرار میگیرندوبه ارتعاش در می آیند. در ساخت و  
سازهای شهری به مواردی برخورد میکنیم که ساختمانهای مجاور به هم چسبیده و یا با فاصله کم از یکدیگر قرار دارند.  
این سازه ها بدلیل اختلاف خواص دینامیکی در یک جهت معین دارای زمان تناو ب های مساوی نمیباشند. تفاوت زمان تناوب 
در سازه باعث اختلاف در واکنش های آنها نسبت به شتاب زمین خواهد شد و در نتیجه با توجه به تعییرمکان های آن ها در  
لحظات مختلف، در طول زلزله دو سازه گاهی به هم نزدیک و گاهی از هم دور خواهد شد. اگر فاصله دو سازه به اندازه کافی  
نباشد، در هنگام زلزله ممکن است با یکدیگر برخورد کرده و ضرب های به همدیگر وارد نمایند برای جلوگیری از این رخداد ، باید فاصله ای بین ساختمان های مجاور قرار داده شود تا از برخورد آنها جلوگیری گردد، این فاصله را درز انقطاع گویند]5[ 

شکل5(فاصله بین دو ساختمان) 

3-1 معنی درز انقطاع : 

در لغت نامه فارسی معنی کلمه درز یعنی فاصله و معنی کلمه انقطاع نیز یعنی قطع‌کننده یا جدا کننده پس وقتی این دو کلمه را در کنار هم قرار دهیم می‌شود، فاصله‌ای که باعث جداشدن می‌گردد.(منتظری 1399) به طور کلی درز انقطاع فضایی است که به منظور جدا کردن ساختمان‌ها از یکدیگر طراحی شده است و از برخورد دو ساختمان در هنگام زلزله و ایجاد آسیب مضاعف توسط ضربه ساختمان‌ها به هم جلوگیری‌ می‌کند. این درز در تراز هر طبقه باید حداقل برابر با 1/100 ارتفاع آن تراز از روی شالوده باشد. (5)(شکل6) 

شکل6(درز انقطاع) 

4-فرموله کردن فاصله بین ساختمانهای مجاور 

در این بخش رابطه بین ورودی و خروجی سیستمهای دینامیکی خطی با ضرایب ثاب به دست خواهد آمد و با فرض اینکه  ورودی چنین سیستمهایی فرآیندهای تصادفی خاص )مانا، ارگادیک و …( باشد، خروجی آن که در این صورت خود نیز فرآیند تصادفی است ،برحسب ورودی و تابع انتقال سیستم تعیین خواهد شد. 

فرم کلی معادلات حرکت دینامیکی سیستم چند درجه آزاد تحت اثر شتاب نگاشت زلزله به صورت رابطه 1 میباشد. 

رابطه(1)                                         

که در آن {U} و {f(t)} به ترتیب بردار جابجایینسبی سازه و نیروی خارجی و[m]، [C]، [K] به ترتیب ماتریسهای جرم،میرایی و سختی سازه میباشند. در سیستمهای خطی، پاسخ معادله حرر را با دو روش رلی زیر میتوان به دست آورد: 

الف- پاسخ در پهنه زمان: در این روش فرض میشودکه نیروی وارد بر سیستم متشکل از مجموع های از توابع ضربه ای است و پاسخ سیستم در برابر یک ضربه واحد به دست آورده میشود و با استفاده از اصل جمع آثار قوا پاسخ سیستم در برابر مجموع توابع ضربه های متوالی محاسبه میشود. 

ب- پاسخ در پهنه فرکانس: در این روش تابع نیرو به وسیله تبدیل فوریه و اگر تابع نیروی تناوبی باشد به وسیله سری فوریه به مؤلفه های تناوبی آن تجزیه میگردد. سپس پاسخ سیستم در برابر یک مؤلفه تناوبی به دست آمده و با جمع پاسخهای سیستم در برابر هر مؤلفه تناوبی تابع نیرو، تابع پاسخ سیستم به دست می آید.]3[،]4[،]7[ 

4-1 تابع تغییر مکان نسبی و سرعت نسبی ساختمانهای مجاور 

ازآنجاره فرض میشود برخورد ساختمانهای مجاور در تراز بام ساختمان کوتاهتر اتفاق میافتد در این صورت تابع تغییر مکان نسبی ساختمانهای مجاور به صورت رابطه 2 نوشته میشودکه با فرض رفتار خطی سازه، آنگاه روش مختصات نرمال برای محاسبه پاسخ سازه صادق میباشد. در این صورت خواهیم داشت: 

رابطه (2)

4-2 تابع خودهمبستگی تغییر مکان نسبی و سرعت نسبی ساختمانهای مجاور 

برای به دست آوردن فاصله موردنیاز ساختمانهای مجاور با روش ارتعاشات تصادفی ابتدا تابع خودهمبستگی تغییر مکان نسبی 

ساختمانهای مجاور به دست می آید: 

رابطه(3)                                       

به کمک رابطه 1، و ساده سازی با قوانین ریاضی، این رابطه به صورت زیر درمی آید: 

رابطه(4)           

تابع خودهمبستگی سرعت نسبی ساختمانهای مجاور مانند تغییر مکان نسبی، محاسبه میشود. به عبارت دیگر تابع خودهمبستگی سرعت نسبی، مشتق تابع خودهمبستگی تغییر مکان نسبی ساختمان های مجاور میباشد. 

4-3 تابع چگالی طیفی توان تغییر مکان نسبی و سرعت نسبی ساختمانهای مجاور 

در این بخش تابع چگالی طیفی توان تغییر مکان نسبی ساختمانهای مجاور به دست می آید. طبق تعریف، این تابع، تبدیل فوریه تابع خودهمبستگی تغییر مکان نسبی ساختمانهای مجاور میباشد و با توجه به رابطه 4 محاسبه میگردد. 

رابطه(5) 

تابع چگالی طیفی توان سرعت نسبی ساختمانهای مجاور مانند تغییر مکان نسبی، محاسبه میشود. به عبارتدیگر تابع چگالی طیفی توان سرعت نسبی، مشتق تابع چگالی طیفی توان تغییر مکان نسبی ساختمانهای مجاور میباشد . 

4-4 میانگین مربعات تابع تغییر مکان نسبی ساختمانهای مجاور 

میانگین مربعات تابع تغییر مکان نسبی Z(t) به وسیله رابطه زیر به تابع چگالی طیفی توان Szz(ω) مربوط میشود: 

رابطه(6)                                                                                          

که با جایگذاری رابطه 5 در رابطه 6 میتوان میانگین مربعات تابع تغییر مکان نسبی ساختمانهای مجاور را بدست آورد. همچنین 

میانگین مربعات تابع سرعت نسبی، مشتق رابطه 6 میباشد]8[ 

4-5 میانگین و انحراف معیار فاصله موردنیاز ساختمانهای مجاور 

میانگین و انحراف معیار مقادیر بیشینه یک فرآیند گاوسی با میانگین صفر، به رمک روابط زیر محاسبه میگردد 

رابطه(7)                                                 

 

در این روابط t مدتزمان فرآیند تصادفی و ثابت اولر و برابر با0.5772 در نظر گرفته میشود 

5 ساده سازی روابط برای تحلیل به کمک برنامه کامپیوتری 

برای محاسبه فاصله موردنیاز ساختمانهای مجاور، یک برنامه رامپیوتری به زبان متلب نوشته شد ) 26 (. اطلاعات موردنیاز این برنامه تعداد طبقات و خواص دینامیکی دو ساختمان شامل جرم، میرایی و سختی طبقات سازه میباشد. با تعریف تابع چگالی طیفی توان زمین به صورت رابطه 23 ، چگالی طیفی متقاطع بردار نیروی خارجی به صورت رابطه 9 نوشته میشود. 

رابطه(8)و(9)                                       

رابطه(10)                                                          

همجنین با این فرض که زلزله یک فرآیند اغتشاش سفید است ، به کمک قوانین سری و اعداد مختلط داریم: 

رابطه(11)                         

درنهایت پارامتر ab را میتوان به صورت زیر تقریب زد: 

رابطه(12)و(13) 

rنسب دوره تناوب دو ساختمان میباشد. پس از واردرردن ورودی ها، برنامه ماتریس جرم و سختی را تشکیل داده و پس از  تحلیل سازهها، میانگین مربعات تابع تغییر مکان نسبی و تابع سرعت نسبی به کمک رابطه 11 محاسبه میشوند. در ادامه میانگین و انحراف معیار تابع تغییر مکان نسبی ساختمانهای مجاور با استفاده از روابط 7 به دست میآیند. 

5-1ارائه رابطه پیشنهادی 

ابتدا جذر میانگین مربعات تابع تغییر مکان نسبی و سرعت نسبی ساختمانهای مجاور مطابق روابط زیر به دس میآیند: 

رابطه(14)                                                                   

رابطه(15)                                                

که در آن N تعداد طبقات، نسب میرایی Tدوره تناوب اصلی ساختمان وu مطابق با رابطه 13 به دست میآیند. همچنین ω فررانس اصلی ساختمان بوده و به دوره تناوب ساختمان مربوط  است. S نیز چگالی طیفی توان شتاب زمین میباشد. ضریب همبستگی بین ساختمانهای مجاور مطابق با رابطه 12 محاسبه میگردد. بهاینترتیب فاصله بین ساختمانهای مجاور از رابطه زیر به دست میآید: 

رابطه(16)                                    

مقایسه رابطه پیشنهادی و ضوابط آیین نامه زلزله 

در آیین نامه زلزله برای محاسبه درز انقطاع بین دو سازه مقدار پنج هزارم ارتفاع بلندترین نقطه سازه از مرز زمین مجاور باید در نظر گرفته شود. در واقع می توان گف ره حداقل فاصله مورد نیاز بین دو سازه باید پنج هزارم مجموع ارتفاع دو سازه مجاور در نظر گرفته شود. 

در این راستا میزان درز انقطاع مورد نیاز بین چند سازه با ارتفاع های مختلف توسط آیین نامه زلزله و همجنین توسط رابطه  

پیشنهادی در این مقاله محاسبه و مقایسه میگردد. بدین منظور سازههای 2،4،6،8،10،12،14،16،18و20 طبقه با ارتفاع دو سازه مجاور در نظرگرفته شود. 

برای بررسی های مذکور نیاز به دوره تناوب و میرایی سازه ها داریم، بدین منظور دوره تناوب ساختمان ها به طور تقریبی مطابق با رابطه 23 محاسبه شد، و همچین میرایی عمومی برای تمام حالت ها معادل با 5٪ در نظر گرفته شد. 

رابطه(17) 

در این رابطه H ارتفاع ساختمان از تراز پایه برحسب متر میباشد. 

جدول شماره(1)مشخصات دینامیکی ساختمانها 

در جدول شماره 1 فاصله مورد نیاز بین سازه های با تعداد طبقات متفاوت و سازه 10 طبقه محاسبه شده است. دلیل انتخاب سازه 10 طبقه این است که به علت داشتن بیشترین ارتفاع، بیشترین درز انقطاع را نیز نیاز دارد. از طرفی به علت مشابه بودن مشخصات دو سازه 10 طبقه مجاور و به علت داشتن دوره تناوب یکسان و ارتعاش مشابه و یکسان پس این دو سازه نیازی به درز انقطاع ندارند و رابطه پیشنهادی میزان درز انقطاع بین دو سازه یکسان را صفر محاسبه می کند که بر اساس تو ضیحات ارایه شده قابل قبول می باشد.]9[ 

شکل(2) فاصله موردنیاز بین ساختمانها با میرایی 5% برحسب سانتیمتر 

همانطور که در جدول 2 مشاهده میگردد میزان درز انقطاع  مورد نیاز بین دو سازه همجوار محاسیه  شده توسط رابطه پیشنهادی روچکتر از مقدار درز انقطاع پیشنهاد شده توسط آیین نامه زلزله می باشد و نکته مهمتر این است  که در آیین نامه زلزله ملاک محاسبه درز انقطاع صرفا ارتفاع کلی ساختمان می باشد اما در رابطه پیشنهادی تاثیر پارامترهای متفاوت از جمله دوره تناوب و نسبت میرایی که از مهمترین پارامترهای تعیین کننده رفتار سازه می باشند در نظر گرفته شده است. 

نتیجه گیری 

در این تحقیق روابط لازم برای محاسبه فاصله موردنیاز بین دو سازه همجوار )درز انقطاع( با استفاده از روش ارتعاشات تصادفی بدست آمد. نتایج بدست آمده نشان میدهد فاصله بین ساختمانها )درز انقطاع( به دوره تناوب اصلی و میرایی دو ساختمان مجاور بستگی دارد و با نزدیک شدن دوره تناوب ساختمانها و یا افزایش میرایی در سازهها، درز انقطاع موردنیاز کاهش مییابد. همچنین نتایج رابطه پیشنهادی در حیطه رفتار خطی سازه قابل استناد است نتایجی که از این تحقیق در حیطه خطی بدست آمده است ،به صورت خلاصه وار مرور میشود: 

1-با افزایش تعداد طبقات )افزایش دوره تناوب( در ساختمانها، فاصله موردنیاز بین آنها افزایش مییابد. 

2-هرگاه دوره تناوب ساختمانهای مجاور باهم برابر باشد، با این فرض که خصوصیات دینامیکی آنها باهم یکسان است ا )جرم، -ارتفاع، سختی طبقات، میرایی، نوع اسکل ساختمان و…(، نیازی به در نظر گرفتن فاصله بین آنها نیست . 

3- با نزدیک شدن دوره تناوب دو ساختمان، فاصله موردنیاز بین آنها کم میشود. – 

4-استفاده از رابطه پیشنهادی درز انقطاع معقول تری را نسب به مقدار توصیه شده آیین نامه به دست میدهد – 

1-E.,Rosenblueth, and R., Meli, “The 1985 Earthquake :Causes and Effects in Mexico” Concrete 

International , Vol.8 , No.5, pp 23-24,1986 

[2] B.F.Masion and K.Kasai.,‘‘Analysis for Type of Structural Pounding’’.ASCE Journal of 

Structurul Engineering,116(4),957-977,1990. 

[3] Lin, J. H., & Weng, C. C. Probability analysis of seismic pounding of adjacent buildings. Earthquake engineering & structural dynamics, 30(10): 1539-1557, 2001. 

[4] Muthukumar, S., & DesRoches, R. Effect of frame-restoring force characteristics on the pounding response of multiple-frame bridges. Earthquake spectra, 21(4): 1113-1135, 2005. 

[5] Newland, D. E. An introduction to random vibrations, spectral & wavelet analysis. Courier Corporation, 2012. 

[6] Penzien, J. Evaluation of building separation distance required to prevent pounding during strong earthquakes. Earthquake engineering & structural dynamics, 26(8): 849-858, 1997. 

[7] Hao, H., & Zhang, S. R. Spatial ground motion effect on relative displacement of adjacent building structures. Earthquake engineering & structural dynamics, 28(4): 333-349, 1999. 

[8] Lin, J. H., & Weng, C. C. Probability analysis of seismic pounding of adjacent buildings. Earthquake engineering & structural dynamics, 30(10): 1539-1557, 2001. 

[9] Muthukumar, S., & DesRoches, R. Effect of frame-restoring force characteristics on the pounding response of multiple-frame bridges. Earthquake spectra, 21(4): 1113-1135, 2005. 

[10] Newland, D. E. An introduction to random vibrations, spectral & wavelet analysis. Courier Corporation, 2012. 

[11] Chopra, A.K. Dynamics of structures: Theory and applications to earthquake engineering (4nd ed.), PEARSON Prentice Hall, Englewood Cliffs, 2012. 

]12[ بررسی درزانقطاع درسازه های فولادی منظم با قاب مهاربندی برون محورمیانی ،م حسن زاده(1393)  

]13[مقدم ح.، مهندسی زلزله: تئوری و کاربرد، انتشارات فرهنگ، ایران، 1384 

]14[فیوض، ع. مطالعه خصوصیات دینامیکی رندوهای بتنی با روش ارتعاشات محیطی، پایاننامه رارشناسی ارشد، دانشگاه شیراز، شیراز، 1369 

]15[ آیین نامه طراحی ساختمانها در برابر زلزله )استاندارد 2800 (، ویرایش چهارم، مرکز تحقیقات راه، مسکن و شهرسازی، وزارت راه و شهرسازی 1393